х∈ (-11/3, -5/3)
Объяснение:
Решить двойное неравенство:
5 < -3x < 11
Двойное неравенство решается как система неравенств:
5 < -3x
-3x < 11
Первое неравенство:
5 < -3x
3х > -5
x < -5/3 (≈ -1,7)
x∈(-∞, -5/3), интервал решений первого неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
-3x < 11
3х> -11
x > -11/3 (≈ -3,7)
x∈( -11/3, +∞), интервал решений второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -11/3 (≈ -3,7), -5/3 (≈ -1,7).
Штриховка по первому неравенству от -5/3 влево до - бесконечности.
По второму неравенству штриховка от -11/3 вправо до + бесконечности.
Пересечение х∈ (-11/3, -5/3), это и есть решение системы неравенств.
y=|x|-x
{y=-2x,x≤0 прямая во 2 ч,проходит через точки (-1;2);(0;0)
{y=0,x>0 ось ох
2
y=(x²-4)/(|x|+2)
{y=-x-2,x<0 прямая во 2 ч,проходит через точки (-1;-1);(0;-2)
{y=x-2,x≥0 прямая в 1 ч,проходит через точки (1;-1);(0;-2)
3
x²-2|x|+y²-2|y|+1=0
1)x<0,y<0
x²+2x+y²+2y+1=0
(x+1)²+(y+1)²=1 окружность в 3ч с центром (-1;-1) и радиусом 1
2)x≥0,y≥0
x²-2x+y²-2y²+1=0
(x-1)²+(y-1)²=1 окружность в 1ч с центром (1;1) и радиусом 1
3)x≤0,y>0
x²+2x+y²-2y+1=0
(x+1)²+(y-1)²=1 окружность вo 2ч с центром (-1;1) и радиусом 1
4)x>0,y≤0
x²-2x+y²+2y+1=0
(x-1)²+(y+1)²=1 окружность в 4ч с центром (1;-1) и радиусом 1