Уравнения в этом смысле не будут иметь решения, если дискриминант будет меньше 0. Найдем же его!
а) D = b^2-4*a*c
D=16p^2-4*(p-15)*(-3)=16p^2 + 12p - 180
(16p^2 + 12p - 180) должно быть меньше 0. Найдем значение p при 16p^2 + 12p - 180 = 0.
По формуле:
D/4= 36-16*(-180)=2916
p1=(-6+54)/16=3
p2=(-6-54)/16=-3.75
Есть такая формула рахложения квадратного трехчлена на множители : ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .
16(p-3)(p+3.75)=0|:16
(p-3)(p+3.75)=0
Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0. Значит :
p-3=0 или p+3.75=0
p=3 p=-3.75
При этих значениях дискриминат равен 0. Нам нужно,чтобы он был меньше. Значит при (p-3)(p+3.75)< 0
Следовательно, -3.75<p<3
Остальные аналогично.
1) Sin(a)*(1-Cos^2(a)) = Sin^2 (a) * Sin^2 (a) = Sin^4 (a)
2)Sin^4(a) + cos^4(a) + 2sin^2(a)(1-sin^2(a)) = Sin^4(a) + cos^4(a) + 2sin^2(a) - 2Sin^4(a) = cos^4(a) + 2sin^2(a) - Sin^4(a) = cos^4(a) + sin^2(a)*(2-Sin^2(a)) = cos^4(a) + sin^2(a)*(1+1-Sin^2(a)) = cos^4(a) + sin^2(a)*(1+Cos^2(a))
3)cos(a)*(Cos^2(a)+Sin^2(a)) = cos(a)
4)(cos^3(a)-sin^3(a))+(cos(a)sin^2(a)-sin(a)*cos^2(a))=(cos^3(a)-sin^3(a))+Cos(a)*Sin(a)*(Sin^2(a)-Cos^2(a)=Cos(a)*Sin(a)*(Cos^2(a)-Sin^2(a)+Sin^2(A)-Cos^2(a))=Cos(a)*Sin(a)*0=0
Объяснение:
2/m - m=10. Знайдіть 4/m² +m²
(2/m - m)²=100
4/m²-2*2/m*m+m²=100
4/m² +m²-4=100
4/m² +m²=104