Задача 39. Найдите значения переменной, при которых: а) значение выражения 2 − 56 равно 0; б) значение - id1498916020210702 от stefa91 02.07.2021 06:58

Question

Алгебра: Задача 39. Найдите значения переменной, при которых: а) значение выражения 2 − 56 равно 0; б) значение выражения 9 − 5 равно 31; в) значение выражения 7 − 5 равно значению выражения 3 + 3; г) значение выражения 11 − 6 на 2 меньше значения выражения 5 + 8; д) значение выражения 9 − 14 на 6 больше значения выражения 5 − 6. Решите

stefa91 · Accepted Answer

( x + 2)⁴ - 4( x+ 2)² = 5
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: x1 = √5 - 2, x2 = - √5 - 2.

MOGZ ответил