Найдите f'(п\8), если f(x)= 3cos 2x - sin 2x

👇

Ответ:

Щащашчщ

23.07.2022

$f(x)=3cos(2x)-sin(2x);\\\\f'(x)=(3cos(3x)-sin(2x))'=(3cos(2x))'-(sin(2x))'=3*(cos(2x))'-cos(2x)*(2x)'=3*(-sin(2x))*(2x)'-cos(2x)*2=-3sin(2x)*2-2cos(2x)=-6sin(2x)-2cos(2x);\\\\f'(\frac{\pi}{8})=-6*sin(2*\frac{\pi}{8})-2cos(2*\frac{\pi}{8})=-6*sin(\frac{\pi}{4})-2cos\frac{\pi}{4}=-6*\frac{\sqrt{2}}{2}-2*\frac{\sqrt{2}}{2}=-8*\frac{\sqrt{2}}{2}=-4\sqrt{2}$

4,4(77 оценок)

Ответ:

nikitamany87

23.07.2022

f(x)= 3cos 2x - sin 2x

f'(x)= -3sin(2x)*2-cos(2x)*2=-6sin(2x) - 2cos(2x)

f'(pi\8)=-6sin(2pi/8) - 2cos(2pi/8)=-6sin(pi/4) - 2cos(pi/4)=-6/sqrt2 - 2/sqrt2=-3sqrt2-sqrt2=-4sqrt2.

sqrt2 - это корень квадратный из 2

4,4(11 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Яяяячччч

23.07.2022

Пусть скорость второго- х км/ч, 5 минут= 1/12 ч, а 46 кругов*4 км =184 км, тогда

      V        t                S

1    y        184/y
                                  184
2    x         184/x

Зная, что первый, на прохождение всего пути затратил на 1/12 ч меньше,
составим уравнение по времени
184/у+1/12 = 184/х

Если первый гонщик обогнал второго на круг (4 км) через 1ч -> его скорость на 4 км/ч больше чем у второго
у-х=4

Составим систему уравнений
$\left \{ {{ \frac{184}{y} + \frac{1}{12}= \frac{184}{x} } \atop {y-x=4}} \right.$

Выразим у из   у-х=4
у=4+х
и подставим выражение в первое ур-е
$\frac{184}{4+x} + \frac{1}{12}= \frac{184}{x} } | *12x(4+x)
$
2208x+4x+x²=8832+2208x
x²+4x-8832=0
D=16+4*8832=35344
x₁=(-4+188)/2= 92

x₂=(-4-188)/2= -96 скорость должна быть неотрицателным числом

ответ: средняя скорость второго гонщика 92 км/ч

4,6(15 оценок)

Ответ:

Champagne

23.07.2022

У=4х^2-х^4-3.
1) Д (у)=R.
2)у=4х^2-х^4-3=-(х^4-4х^2+3)=-((х^2-2)^2-1)=-(х^2-1)^2+1.Так как для всех х :
(х^2-1)^2=> 0, получаем Е (у)=(-00; 1]. здесь 00-бесконечность.
3) у (-х)=4*(-х)^2-(-х)^4-3=4х^2-х^4-3=у (х)
Чётная функция.
4) а) с осью ОХ.
у=0 получим 4х^2-х^4-3=0
Замена t=x^2.
Получим
t^2-4t+3=0.
t1=3.
t2=1.
Обратная замена:
а) х^2=3.
х=-+кв.корень (3)
в) х^2=1.
х=-+1.
4 точки пересечения:
(-+кв.корень (3); 0) и (-+1; 0)
б) с осью ОУ.
у (0)= 4*0^2-0^4-3=-3.
(0;-3)-с осью ОУ.
5) у'=8х-4х^3.
у'=0 получим.8х-4х^3=0
х (2-х^2)=0.
х1=0.
х23=-+(кв.корень (2)).
Остальные на фото.
///////////
Y=4x^2-x^4-3 1)найти область определения 2)найти производную функции и ее область определения 3)найт