-9/(x-5)² = -1 x≠5 (x-5)²=9 (x-5)² -3²=0 (x-5-3)(x-5+3)=0 (x-8)(x-2)=0 x=8 и х=2 - точки касания касательных и функции.
При х=8 y(8)=(8+4)/(8-5)=12/3=4 y=4-1(x-8)=4-x+8=-x+12 y= -x+12 - уравнение касательной. С осью ОУ: х=0 у=12 (0; 12) - первая точка пересечения с осью ОУ.
При х=2 у(2)=(2+4)/(2-5)=6/(-3)= -2 у= -2-(х-2)= -2-х+2= -х у= -х - уравнение касательной. С осью ОУ: х=0 у=0 (0; 0) - вторая точка пересечения с осью ОУ.
пусть скорость лодки в неподвижной воде будет х км/ч
тогда её скорость по течению реки составит (х+1) км/ч, а против течения (х-1) км/ч
время, затраченное на путь против течения реки составит 143/(х-1) часов
время, затраченное на путь по течению реки составит 143/(х+1) часов (обратный путь)
составим уравнение и решим его:
143/(х-1) - 143/(х+1) = 2
143х + 143 - 143х +143 = 2 (х+1)(х-1)
х^2 = 144
x1 = 12 (км/ч) x2 = -12 (не удовл. усл. задачи)
скорость лодки в неподвижной воде 12 км/