Question

Велосипедист и пешеход вышли одновременно из пунктов а и в.расстояние между которыми 12км,и встретились через 20 минут.пешеход прибыл в пункт а на 1ч 36 мин. позже. чем велосипедист в пункт в.найдите скорост пешехода и велосипедиста.(системой)

Answer 1

Пусть х - скорость велосипедиста, тогда у - скорость пешехода.

$\frac{1}{3}x$ км - расстояние которое за 20 минут велосипедист.

$\frac{1}{3}y$ км - расстояние которое за 20 минут пешеход.

Зная, что расстояние между пунктами 12 км, составим первое уравнение:

$\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}y = 12$.

$\frac{12}{x}$ ч - время, которое затратил на дорогу велоепидист.

$\frac{12}{y}$ ч - время, которое затратил на дорогу пешеход.

Зная, что пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин. позже. чем велосипедист в пункт В, составим второе уравнение:

$\frac{12}{y} - \frac{12}{x}} = 1,6$.

Составим систему:

$\left \{ {{\frac{12}{y} - \frac{12}{x}} = 1,6} \atop {\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}y = 12}} \right.$

х = 36 - у

12(36 - у) - 12у = 1,6у(36 -у)

y1 = 12

y2 = 90 - не подходит, невозможная скорость дя пешехода

х = 36 - 12 = 24