1.Диагональ параллелограмма будет являться общей стороной, образованных ею трегольников.
2. Знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, еще две соответственные стороны треугольников тоже равны.
3. Из первых двух свойств, следует, что данные треугольники равны по трем сторонам, значит, диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, ч.т.д. (что и требовалось доказать)
1) (x - 5)(5 + x) = (x - 5)(x + 5) = x² - 5² = x² - 25;
2) (8 + y)(y - 8) = (y - 8)(y + 8) = y² - 8² = y² - 64;
3) (10 - k)(k + 10) = (10 - k)(10 + k) = 10² - k² = 100 - k²;
4) (a + 2/3 · b)(a - 2/3 · b) = a² - (2/3 · b)² = a² - 4/9 · b²;
5) (4/9 · x - y)(y + 4/9 · x) = (4/9 · x)² - y² = 16/81 · x² - y²;
6) (4/15 · n - m)(m + 4/15 · n) = (4/15 · n)² - m² = 16/225 · n² - m²;
7) (9x - 5y)(9x + 5y) = (9x)² - (5y)² = 81x² - 25y²;
8) (-4a + 3b)(3b + 4a) = (3b - 4a)(3b + 4a) = (3b)² - (4a)² = 9b² - 16a²;
9) (13k - 2d)(2d + 13k) = (13k)² - (2d)² = 169k² - 4d²;
10) (5/4 · c + 3/7 · d)(3/7 · d - 5/4 · c) = (3/7 · d - 5/4 · c)(3/7 · d + 5/4 · c) =
= (3/7 · d)² - (5/4 · c)² = 9/49 · d² - 25/16 · c² = 9/49 · d² - 1 целая 9/16 · с²;
11) (1/3 · х - 3у)(3у + 1/3 · х) = (1/3 · х)² - (3у)² = 1/9 · х² - 9у²;
12) (1/5 · a + 1/9 · b)(1/9 · b - 1/5 · a) = (1/9 · b)² - (1/5 · a)² = 1/81 · b² - 1/25 · a².
Объяснение:
надо провести в парпллелограме диагональ.и затем два треуголтника будут равны по 3 сторонам.т.к.в паралелограме противолежащие стороны равны,а одна сторона(диагональ параллелограмма)общая.