Пусть х километров - длина первой половины пути. Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость). Вторая половина пути имеет ту же длину х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов. Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км) делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов. Итак, средняя скорость равна 2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч. В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.
х^2 - 2х - 8 = 0
a = 1, b = -2, c = -8
D = b^2 - 4ac
D = 4 - (-32) = 36, корень из D = 6
х1 = -b + корень из D
2a
х2 = -b - корень из D
2a
x1 = 2 + 6 / 2 = 4
x2 = 2 - 6 / 2 = -2