Корень (sinx*cosx)=sinx
Найти корни принадлежащие отрезку {pi/2;5pi/2}

👇

Увидеть ответ

Ответ:

sofitit0410

13.05.2021

шдшгрдд

4,5(41 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Марина0506

13.05.2021

7–10. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Решаем уравнения, находим корни уравнения и сравниваем ответы.

7. 1) ${x}^{2} = - 1$

число в корне не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.

2) |x| = - 2

число в модуле не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.

=> уравнения равносильные.

8. 1) x + 3 = 3 + x

0 = 0

корней уравнения нет.

2) $\frac{x + 3}{x + 3} = 1$

1 = 1

корней уравнения нет.

=> уравнения равносильные.

9. 1) $\frac{ {x}^{2} - 4}{x - 2} = 0$

ОДЗ: x - 2≠0 , x≠2 ;

${x}^{2} - 4 = 0$

${x}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

x_1 = 2 (не удовлетворяет ОДЗ), x_2 = - 2

ответ:

2) ${x}^{2} - 4 = 0$

${x}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

x_1 = 2 , x_2 = - 2

ответ: ;

=> уравнения не равносильные.

10. 1) $\frac{ {(x + 2)}^{2} }{x - 1} = 0$

ОДЗ: x - 1≠0 , x≠1 ;

${(x + 2)}^{2} = 0$

x + 2 = 0

x = - 2

ответ:

2) x + 2 = 0

x = - 2

ответ:

=> уравнения равносильные.

$\:$

12–16. Необходимо найти сумму корней уравнения. Решаем уравнение, находим корни уравнения, складываем их. Если уравнение имеет один корень, то суммой (ответом) будет значение корня уравнения.

12. $\frac{ {x}^{2} - 9 }{x + 3} = 0$

ОДЗ: x + 3≠ 0 , x≠ - 3 ;

${x}^{2} - 9 = 0$

${x}^{2} = 9$

$x = ± \sqrt{9}$

x_1 = 3 , x_2 = - 3 (не удовлетворяет ОДЗ)

ответ:

13. $\frac{x + 3}{x} - 2 = 0$

ОДЗ: x≠0 ;

$\frac{x + 3}{x} = 2$

$\frac{x + 3}{x} = \frac{2}{1}$

$(x + 3) \times 1 = x \times 2$

x + 3 = 2x

x - 2x = - 3

- x = - 3

x = 3

ответ:

14. $\frac{x}{x + 2} = 2$

ОДЗ: x + 2≠0 , x≠ - 2 ;

$\frac{x}{x + 2} = \frac{2}{1}$

$x \times 1 = (x + 2) \times 2$

x = 2x + 4

x - 2x = 4

- x = 4

x = - 4

ответ:

15. $\frac{3}{x - 2} = \frac{2}{x - 3}$

ОДЗ: x - 2≠0 , x≠2 , x - 3≠0 , x≠3 ;

$\frac{3}{x - 2} = \frac{2}{x - 3}$

$3 \times (x - 3) = (x - 2) \times 2$

3x - 9 = 2x - 4

3x - 2x = 9 - 4

x = 5

ответ:

16. $\frac{3 {x}^{2} + 1 }{x} = 3x - 1$

ОДЗ: x≠0 ;

$\frac{3 {x}^{2} + 1 }{x} = \frac{3x - 1}{1}$

$(3 {x}^{2} + 1) \times 1 = x \times (3x - 1)$

$3 {x}^{2} + 1 = 3 {x}^{2} - x$

$3 {x}^{2} - 3 {x}^{2} + x = - 1$

x = - 1

ответ:

4,8(47 оценок)

Ответ:

фскорбин

13.05.2021

№2. y=3x²+2x-5
а)x=-2/3 => y=3*(-2/3)² + 2*(-2/3)-5 = 3*4/9 - 4/3 - 5 = 4/3 - 4/3 - 5 = -5;
y=-5;
б)0=3x²+2x-5
D=b²-4ac, D=2² - 4 * 3 * (-5)=64;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(-2-8)/2*3=-5/3;
x2=(-2+8)/2*3=1.
x1=-5/3 (целые сам выведешь) и x2=1- нули функции.
№3 К этому номеру будет фотография (а)
б)при х∈(-∞;-2)∪(2;+∞);
в) функция убывает при x∈[0;=∞).
№4 x²-3x+2
Приравняю к нулю => x²-3x+2=0;
D=b^2-4ac,
D=(-3)²-4*2*1=1;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(3-1)/2*1=1, x2=(3+1)/2*1=2
ответ: 1;2.
№5 y=2(x-4)²-2
Тут даже не заморачивайся тут просто можно сразу написать, на всякий случай объясню как это работает: 1)y=ax²+n получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Oy на n единиц вверх (при n>0) и на n единиц вниз (при n<0).2)y=a(x-m)² получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Ox на m единиц вправо (при m>0) и на m единиц влево (при m<0).
№6 Ты мне сказал не решать.
№7 в-вершина, xв=-1, yв=5;
y=x²+px+q;
xв=-b/2a=-p/2;
-p=xв*2;
-p=-1*2=-2;
p=2;
Подставим все имеющиеся переменные в функцию y=x²+px+q:
5=(-1)²+2*(-1)+q;
5=1-2+q;
5=q-1;
q=5+1=6
ответ: при p=2 и q=6 вершина параболы y = x2 + pх + q находится в точке (-1;5).

Квадратичная функция №2. функция задана формулой у = 3х2 + 2х – 5. а) найдите значение функции при х