ОДЗ: (То чему x НЕ равен чтобы уравнение имело смысл)
a не равен 0
x^2 - 3x не равен 0
x не равен 0 и x не равен 3
(3x^2-9x)/2-12/(x^2-3x)=3
3·(x^2-3x)/2-12/(x^2-3x) = 3
Пусть a=x^2-3x
3a/2-12/a=3 умножим обе части уравнения на a
3a^2/2-3a-12=0
D=9+4*12*3/2=9^2
a1=2(3+9)/6=4
a2=2(3-9)/6=-2
Теперь сделаем обратную замену. У нас получится два уравнения
x^2-3x=4
x^2-3x-4=0
D=9+4*4=5^2
x1=(3+5)/2=4
x2=(3-5)/2=-1
x^2-3x=-2
x^2-3x+2=0
D=9-4*2=1
x1=(3+1)/2=2
x2=(3-1)/2=1
x1=4
x2=-1
x3=2
x4=1
450м( метров в квадрате)
Итак, т.к. Нам сказано, что длина в 2 раза больше ширины. Следует что ширина = 30/2= 15м.
Итак, т.к. Нам сказано, что длина в 2 раза больше ширины. Следует что ширина = 30/2= 15м.Площадь прямоугольника ищется по формуле S= a*b
Итак, т.к. Нам сказано, что длина в 2 раза больше ширины. Следует что ширина = 30/2= 15м.Площадь прямоугольника ищется по формуле S= a*bS= 15* 30=450м( метров в квадрате)
Кхем, далее решу систему.
2х-у=-3
У=2х+3
Подставляем в нижнюю
6х+2х+3=11
8х=8
Х=1
Далее находим у:
4*1-2у=-6
4-2у=-6
2у=6+4
2у=10
У=5
ответ: х=1, у=5
Пусть собственная скорость катера(скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4.
Пусть S - расстояние между пунктами А и В.
Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:
6ч 18 мин = 6,3 ч.
4,5 = S:(х + 2,4) (1)
6,3 = S:(х - 2,4) (2)
Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3)
Подставим (3) в (2)
6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)
7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)
7х - 16,8 = 5x + 12
2х = 28,8
х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.
Из (3)
S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)
ответ: 75,6 км