(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ; x²+5x+x+5 - x² +ax -2x +2a =5 ; (a+4)*x = - 2a ; a = - 4 уравнение не имеет решения (0*x = -8 ); a≠ - 4 ⇒ x = -2a/(a+4).
(x-a)(x+2a) =(x+4a)(x-2a) ; x² +a*x -2a² =x²+2a*x - 8a² ; a*x =6a² ; a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x =0;x любое число ); a ≠0 ⇒ x = 6a.
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 ; x² -2ax+3ax -6a² -x²+3ax -ax +3a² =0 ; 3ax =3a² ; a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x=0 ; x любое число ); a ≠0 ⇒ x = a .
Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
b2 + b4 = 300 b1q+b3q=300 q*(b1+b3)=300 подставляем второе уравнение
q*100=300
q=3
b1 + b3= 100
b1+b1*q^2=100
b1+9*b1=100
10b1=100
b1=10
ответ b1=10 q=3