Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 140 м2. Одна его сторона на 4 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки.
Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
На 5 делятся числа, последняя цифра которых равна 0 или 5. - пятизначное число Фиксируем в разряде единиц цифру ноль. Остальные разряды заполняем цифрами от 1 до 9 : на место десятков тысяч можно поставить любую цифру от 1 до 9; на место тысяч - любую из оставшихся восьми цифр; на место сотен - любую из оставшихся семи цифр; на место десятков - любую из оставшихся шести цифр. Получаем: 9*8*7*6*1=3024 числа Теперь фиксируем в разряде единиц цифру 5, остальные разряды заполняем цифрами: на место десятков тысяч можно поставить любую из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего восемь цифр; на место тысяч - любую из оставшихся семи цифр плюс цифру ноль - всего восемь цифр; на место сотен - любую из оставшихся шести цифр; на место десятков - любую из оставшихся пяти цифр. Получаем: 8*8*7*6*1=2688 числа Полученные результаты складываем: 3024+2688=5712 - чисел
Краткая запись решения: 9*8*7*6*1+ 8*8*7*6*1=3024+2688=5712 пятизначных чисел делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр
План действий таков: 1) ищем производную. 2) приравниваем её к 0 и решаем полученное уравнение 3) Смотрим, какие корни попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка 5) Из всех ответов выбираем наименьший. Поехали? 1) Производная = 2е^2x - 11e^x 2) 2e^2x - 11e^x = 0 e^x = t 2t² - 11t = 0 t = 0 или t = 5,5 e^x = 0 нет решения е^x = 5,5 x = ln 5,5 3) ln 5,5 попадает в указанный промежуток 4)х = ln 5,5 y= 11 - 60,5 - 6 = -55,5 x = -1 y = e^-2 - 11e^-1 -6 = 1/е² - 11/е - 6 = (1 - 11е - 6е²)/е² х = 2 у= е^4 - 11e² - 6 ответ min y = - 55,5
- пятизначное число
Фиксируем в разряде единиц цифру ноль.
Остальные разряды заполняем цифрами от 1 до 9 :
на место десятков тысяч можно поставить любую цифру от 1 до 9;
на место тысяч - любую из оставшихся восьми цифр;
на место сотен - любую из оставшихся семи цифр;
на место десятков - любую из оставшихся шести цифр.
Получаем: 9*8*7*6*1=3024 числа
Теперь фиксируем в разряде единиц цифру 5, остальные разряды
заполняем цифрами:
на место десятков тысяч можно поставить любую
из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего восемь цифр;
на место тысяч - любую из оставшихся семи цифр плюс
цифру ноль - всего восемь цифр;
на место сотен - любую из оставшихся шести цифр;
на место десятков - любую из оставшихся пяти цифр.
Получаем: 8*8*7*6*1=2688 числа
Полученные результаты складываем: 3024+2688=5712 - чисел
Краткая запись решения:
9*8*7*6*1+ 8*8*7*6*1=3024+2688=5712 пятизначных чисел делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр