(x²+4x+4):(x²-4)=0 -> x не равен 2 и -2.
(x+2)² / (x-2)(x+2) = 0.
(x+2) / (x-2) = 0.
x+2 = 0.
x = -2, т.к. х не равен -2 по области допустимых значений, то ответа у уравнения нету.
Пусть, для определённости, d>=c>=b>=a. Тогда всю дробь можно переписать в виде:
Что и требовалось доказать.
Пояснение: Выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.
Выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).
Выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a>=d, то есть a/d>=1. Отсюда 3*(a/d)>=1*3=3
P.S. Если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)
решение на фотографии