Хорошо, давай построим графики функций y = 3x - 7 и y = -3x на одной координатной плоскости.
1. Начнем с построения графика функции y = 3x - 7:
- Заметим, что уравнение данной функции имеет вид y = mx + b, где m = 3 (это коэффициент наклона) и b = -7 (это коэффициент смещения по оси y).
- Для построения графика функции, нам нужны координаты нескольких точек. Возьмем несколько значений x и вычислим соответствующие y.
- Если принять x = 0, то y = 3 * 0 - 7 = -7. Получаем первую точку (0, -7).
- Если принять x = 1, то y = 3 * 1 - 7 = -4. Получаем вторую точку (1, -4).
- Можем продолжить таким образом, находя другие значения x и соответствующие y. Например, при x = 2, y = 3 * 2 - 7 = -1, получаем точку (2, -1).
- Построим найденные точки на координатной плоскости и проведем прямую линию через них. Линия будет представлять график функции y = 3x - 7.
2. Следующим шагом построим график функции y = -3x:
- Так же, как и в первом случае, уравнение имеет вид y = mx + b. Здесь m = -3, а b = 0 (т.е. нет смещения по оси y).
- Выберем значения x и рассчитаем соответствующие y.
- При x = 0, y = -3 * 0 = 0. Получаем первую точку (0, 0).
- При x = 1, y = -3 * 1 = -3. Получаем вторую точку (1, -3).
- Продолжим нахождение других точек, например, при x = 2, y = -3 * 2 = -6. Получаем точку (2, -6).
- Построим найденные точки и проведем прямую линию через них. Эта линия будет представлять график функции y = -3x.
3. Теперь проведем оба графика на одной координатной плоскости:
- У нас есть две прямые линии: одна соответствует функции y = 3x - 7, а другая - функции y = -3x.
- Найденные точки для каждой функции будут располагаться вдоль осей x и y.
- Найденные точки мы можем отобразить на графике и провести прямые линии через них.
- График функции y = 3x - 7 будет идти под углом вверх слева направо и пересечет ось y ниже нуля.
- График функции y = -3x будет идти под углом вниз слева направо и пересечет ось y в нуле.
- Мы можем провести обе графики на одной координатной плоскости и увидеть, где они пересекаются.
Вот так, школьник может визуально увидеть и сравнить оба графика, а также узнать, где они пересекаются на координатной плоскости.
1. Начнем с построения графика функции y = 3x - 7:
- Заметим, что уравнение данной функции имеет вид y = mx + b, где m = 3 (это коэффициент наклона) и b = -7 (это коэффициент смещения по оси y).
- Для построения графика функции, нам нужны координаты нескольких точек. Возьмем несколько значений x и вычислим соответствующие y.
- Если принять x = 0, то y = 3 * 0 - 7 = -7. Получаем первую точку (0, -7).
- Если принять x = 1, то y = 3 * 1 - 7 = -4. Получаем вторую точку (1, -4).
- Можем продолжить таким образом, находя другие значения x и соответствующие y. Например, при x = 2, y = 3 * 2 - 7 = -1, получаем точку (2, -1).
- Построим найденные точки на координатной плоскости и проведем прямую линию через них. Линия будет представлять график функции y = 3x - 7.
2. Следующим шагом построим график функции y = -3x:
- Так же, как и в первом случае, уравнение имеет вид y = mx + b. Здесь m = -3, а b = 0 (т.е. нет смещения по оси y).
- Выберем значения x и рассчитаем соответствующие y.
- При x = 0, y = -3 * 0 = 0. Получаем первую точку (0, 0).
- При x = 1, y = -3 * 1 = -3. Получаем вторую точку (1, -3).
- Продолжим нахождение других точек, например, при x = 2, y = -3 * 2 = -6. Получаем точку (2, -6).
- Построим найденные точки и проведем прямую линию через них. Эта линия будет представлять график функции y = -3x.
3. Теперь проведем оба графика на одной координатной плоскости:
- У нас есть две прямые линии: одна соответствует функции y = 3x - 7, а другая - функции y = -3x.
- Найденные точки для каждой функции будут располагаться вдоль осей x и y.
- Найденные точки мы можем отобразить на графике и провести прямые линии через них.
- График функции y = 3x - 7 будет идти под углом вверх слева направо и пересечет ось y ниже нуля.
- График функции y = -3x будет идти под углом вниз слева направо и пересечет ось y в нуле.
- Мы можем провести обе графики на одной координатной плоскости и увидеть, где они пересекаются.
Вот так, школьник может визуально увидеть и сравнить оба графика, а также узнать, где они пересекаются на координатной плоскости.