1)Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя: а – n = ( 1 / an )
2)Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1:
a^0 = 1
Например: 2^0 = 1, (-5)^0 = 1, (3 / 5)^0 = 1
3)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
am · an = am + n ,
где «a» — любое число, а «m», «n» — любые натуральные числа.
Пример:
b · b2 · b3 · b4 · b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15
1) bn=b1*q^(n-1)
3/64=3*(1/2)^(n-1)
1/64=(1/2)^(n-1)
(1/2)^6=(1/2)^(n-1)
n-1=6
n=7
2) b1+b1q^2=10
b1q+b1q^3=30
Из первого выражаем b1 = 10/(1+q^2)
Из второго:
b1q*(1+q^2)=30
10q=30
q=3
Значит, b1=1
bn=b1*q^(n-1)
bn=1*q^(n-1)
bn=q^(n-1)