m=16,4 - при данном значении m прямые пересекаются в одной точке.
Объяснение:
Сначала выясним, точку пересечения двух первых прямых:
3х+1,2=2х+5
3х-2х=5-1,2
х=3,8 . Теперь надо найти ординату этой точки
у=2х+5
у=2*3,8+5
у=12,6.
Значит (3,8; 12,6) - точка пересечения двух первых прямых.
Так как все три прямые должны проходить через вышеуказанную точку, то третья точка тоже проходит через эту точку.
Теперь подставим эту точку в третью прямую
12,6=-3,8+m
m=12,6+3,8
m=16,4 - при данном значении m прямые пересекаются в одной точке.
Найдем сначала уравнение секущей:
Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2
и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8
Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b
Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:
-k+b=2
2k+b=8 Вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.
Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2
Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:
Y' = 4x = 2
x = 1/2
Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:
у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)
Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.
Тогда получим:
у = 1/2 + 2(х - 1/2)
у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.