Question

нужна Выдели полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена:

а)  х2 + 42 х + 4 ;                                                                                              (2б)

б)  х + 4х   = - 2х  - 8 ;                                                                                   (2б)

​

Answer 1

$a)\ \ x^2+42x+4=(x+21)^2-21^2+4=(x+21)^2-441+4=(x+21)^2-437\\\\\\b)\ \ x^2+4x=-2x-8\ \ \ \to \ \ \ x^2+6x+8=0\\\\x^2+6x+8=(x+3)^2-3^2+8=(x+3)^2-9+8=(x+3)^2-1\ \ ,\\\\(x+3)^2-1=0\ \ \to \ \ (x+3-1)(x+3+1)=0\ \ ,\ \ (x+2)(x+4)=0\ ,\\\\x_1=-2\ ,\ x_2=-4\\\\\\\\\star \ \ x^2\pm px+q=\Big(x\pm\dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q\ \ \star$