3. Число 5 является корнем уравнения х2-2х+р=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета. [

Question

Алгебра: 3. Число 5 является корнем уравнения х2-2х+р=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета. [ ​

AsterXML · Accepted Answer

2сos4x -cos³x =2 - 16cos²x;
Сначала cos4x выражаем через cosx :
cos4x=cos2*(2x) =cos² 2x -sin²2x =2cos²2x -1=2((2cos²x -1)² -1) =
=2(4*(c²osx)^4 -4cos²x +1) -1) = 8(cosx)^4 -8cos²x +1 ,[ 8z^4 -8z² +1, z=cosx ] ;
Уравнение примит вид:
2( 8(cosx)^4 -8cos²x +1) -cos³x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -16cos²x +2 -cos²x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -cos³x =0 ;
16cos³x(cosx-1/16);
a) cosx =0 ⇒ x₁ = π/2 +π*k , где k∈Z (любое целое число) ;
b) cosx=1/16 ⇒ x₂ =(+/-)arccos(1/16) +2π*k.

ответ : π/2 +π*k ; (+/-)arccos(1/16) +2π*k.
(думаю что в арифметике нормально )

3. Число 5 является корнем уравнения х2-2х+р=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета. [​

MOGZ ответил

3. Число 5 является корнем уравнения х2-2х+р=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета. [