11 5/8 м.
Объяснение:
Пусть в одной части х м, тогда первый кусок имеет длину 13х м, а второй имеет длину 18х м.
По условию от меньшего куска отрезали 1.5 м(?), тогда в нём осталось (13х - 1,5) м.
Зная, что оставшаяся часть (13х - 1,5) м оказалась вдвое короче большего куска 18х м, составим и решим уравнение:
2· (13х - 1,5) = 18х
26х - 3 = 18х
26х - 18х = 3
8х = 3
х = 3/8
в одной части 3/8 м.
Длина всего куска равна 13х + 18х = 31х = 31 · 3/8 = 93/8 = 11 5/8 (м) - длина каната.
ответ: 11 5/8 м. ( или 11, 625 м).
Проверим полученный результат:
11 5/8 · 13/31 = (93·13)/(8·31) = (3·13)/(8·1) = 39/8 = 4 7/8 (м) - длина первого куска каната.
11 5/8 · 18/31 = (93·18)/(8·31) = (3·18)/(8·1) = 54/8 = 6 6/8 (м) - длина второго куска каната.
4 7/8 - 1 1/2 = 4 7/8 - 1 4/8 = 3 3/8 (м) осталось в первом куске.
3 3/8 м в 2 раза меньше, чем 6 6/8 м. Верно, условие выполнено.
