Чтобы найти формулу функции, график которой проходит через точку (0;3) и параллелен графику функции y=-4x, мы можем использовать следующий подход:
1. Зная, что функция параллельна графику функции y=-4x, мы знаем, что их наклон должен быть одинаковым.
2. Наклон функции y=-4x равен -4. Это означает, что при увеличении x на 1 единицу, значение y уменьшается на 4 единицы.
3. С учетом этого мы можем использовать уравнение наклона-пересечения (slope-intercept form) для построения функции: y = mx + b, где m - наклон, а b - точка пересечения с осью y.
4. Поскольку функция должна проходить через точку (0;3), мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его относительно b.
3 = -4 * 0 + b
3 = b
Таким образом, мы находим, что точка пересечения с осью y (b) равна 3.
5. Подставим найденные значения в уравнение наклона-пересечения, чтобы получить итоговую формулу функции:
y = -4x + 3
Итак, формула функции, график которой проходит через точки (0;3) и параллелен графику функции y=-4x, будет y = -4x + 3.
1. Для нахождения первых шести членов геометрической прогрессии с первым членом 4 и знаменателем -3, мы будем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:
bn = a * q^(n-1)
где bn - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.
Для данной прогрессии также известно, что первый член a = 4 и знаменатель q = -3.
Теперь, подставим значения в формулу, чтобы найти первые шесть членов прогрессии:
Таким образом, первые шесть членов данной геометрической прогрессии равны: 4, -12, 36, -108, 324, -972.
2a. Для нахождения первого и третьего членов прогрессии с известным знаменателем q = -6 и S3 = 372, мы будем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
S_n = a * (1 - q^n) / (1-q)
где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов.
Мы также знаем, что S3 = 372 и q = -6. Найдем первый член a:
372 = a * (1 - (-6)^3) / (1 - (-6))
372 = a * (1 - (-216)) / (1 + 6)
372 = a * (1 + 216) / 7
372 = a * 217 / 7
a = 372 * 7 / 217
a = 12
Таким образом, первый член прогрессии равен 12, а третий член равен 432.
2b. Для нахождения суммы первых трех членов геометрической прогрессии с известным знаменателем q = -6, мы снова можем использовать формулу для суммы первых n членов:
S_n = a * (1 - q^n) / (1-q)
Мы уже знаем первый член a = 12, поэтому заменим его и знаменатель в формуле:
Таким образом, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 372.
3. Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии с первым членом 4 и знаменателем -2, мы будем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:
bn = a * q^(n-1)
Мы знаем, что первый член a = 4, знаменатель q = 2 и нам нужно найти пятый член, то есть n = 5:
b5 = 4 * 2^(5-1) = 4 * 2^4 = 4 * 16 = 64
Таким образом, пятый член данной геометрической прогрессии равен 64.
4. Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 10 и знаменателем 1/10, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей прогрессии:
S = a / (1 - q)
где S - сумма прогрессии, a - первый член, q - знаменатель.
В данном случае, a = 10 и q = 1/10:
S = 10 / (1 - 1/10)
S = 10 / (10/10 - 1/10)
S = 10 / (9/10)
S = 100/9
Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 100/9.
1. Зная, что функция параллельна графику функции y=-4x, мы знаем, что их наклон должен быть одинаковым.
2. Наклон функции y=-4x равен -4. Это означает, что при увеличении x на 1 единицу, значение y уменьшается на 4 единицы.
3. С учетом этого мы можем использовать уравнение наклона-пересечения (slope-intercept form) для построения функции: y = mx + b, где m - наклон, а b - точка пересечения с осью y.
4. Поскольку функция должна проходить через точку (0;3), мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его относительно b.
3 = -4 * 0 + b
3 = b
Таким образом, мы находим, что точка пересечения с осью y (b) равна 3.
5. Подставим найденные значения в уравнение наклона-пересечения, чтобы получить итоговую формулу функции:
y = -4x + 3
Итак, формула функции, график которой проходит через точки (0;3) и параллелен графику функции y=-4x, будет y = -4x + 3.