Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
,
где , a
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
целая часть. У нас она равна 2
- количество цифр в периоде. У нас их 2
количество цифр до периода. У нас их 0
все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под подставляется количество 9, а под -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между не стоит знак умножения
где
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под
Подставляем:
Подставляем в формулу: