Question

2. Даны уравнения: 1) 3x 2 — 5х + 6 = (0): 2) 2x + 3х – 5 = () а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение
b) Найдите корни, если они существуют.

Answer 1

a*x² + b*x + c = 0

1) 3x²— 5х + 6 = 0

a = 3, b = -5, c =6

D = b² - 4 * a *c = (-5)² - 4*3*6 = 25 -72 = -47 < 0 - Решений нет

ответ корней нет

2) 2x² + 3х – 5 = 0

а = 2, b = 3, c = -5

D = b² - 4 * a *c = 3² - 4 * 2*(-5) = 9 -(-40) = 9+40 = 49 > 0 -  уравнение имеет 2 корня

$x1 = \frac{-b +\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-3+\sqrt{49} }{2*2}=\frac{-3+7}{4} =\frac{4}{4}=1$

$x2= \frac{-b -\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-3-\sqrt{49} }{2*2}=\frac{-3-7}{4} =\frac{-10}{4}=-2,5$

ответ: 1; - 2,5