#1 Укажи, какая точно является общей для двух прямых: у=-3х+14 и у=2х-16 * (3; -6)
(4; 2)
(6; -4)
(3; -2)
#2 найдите область определния функции у=-3х+16 *
D(y)=(-∞;+∞)
D(y)=(-3;+∞)
D(y)=(-∞;16)
D(y)=(0;+∞)
#3 найдите область определния функции * y=6/x+2

D(y)=(-2;6)∪(6;+∞)
D(y)=(-∞;-6)∪(-6;+∞)
D(y)=(-∞;-2)∪(-2;+∞)
D(y)=(-∞;-2)∪(6;+∞)
#4 Найдите множество значений данной функции у=3х+2 , которая определенна на числовом промежутке -15 ≤ х ≤ 23 *
Е(у)=[-30 ; 66 ]
Е(у)=[-43 ; 71 ]
Е(у)=[-43 ; -26 ]
Е(у)=[-39 ; 41 ]
#5 Выберите функции, графики которых параллельны *
у=7 и у=х+7
у=х+8 и у=2х+8
у= -11х-5 и у=-22х-5
у= -2х+10 и у=-2х+12
#6 Найди при каком значении коэффициента (k), график функции у=kx-25 параллелен графику прямой пропорциональности, проходящей через точку с координатами (-6;-24) *
у=-6х-35 ; k=-6
у=4x-25 ; k=4
у=-4х-25 ; k=-4
у=6х-35 ; k=6
#7 Решите систему уравнений с двумя переменными графическим Отметить ответ, график отправьте в чат алгебры) * я приложила картинку
1 Действие: Найдем расстояние по течению и против течения. За х возьмем расстояние по течению, тогда( х - 32) расстояние по течению и получаем: х + ( х - 32) =88 Найдем х: х + ( х - 32) =88 2х=120 х=60км А тогда против он км 2 действие: получаем что за 2 часа против течения он проходит 28 км, а за 3 часа по течению 60 км, и следовательно находим скорость : Скорость против течения получается 14 км/ч, а скорость по течению 20 км/ч (Делим расстояние на время) обозначим скорость катера х, а скорость течения у.Составляем систему: х+у=20 (по течению) х-у=14 (против течения) получаем: 2х=34 х=17км/ч - скорость катера А тогда скорость скорость течения 20-х=у у=3 км/ч ответ: скорость катера 17 км/ч скорость течения 3 км/ч
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0.
sinx -2 =0⇔sinx =2 || > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.
ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б) ;
(1-cos²x) -2cosx +2 =0 * * * можно заменить t =cosx , |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3 =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.
ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а) ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ; x =0,2.
---
б) ;
ОДЗ : { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).
Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.
ответ: 2,5.
-------
N3
а) ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б) ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а) =(1/6)*x +C.
---
б) =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.