1. Укажите выражение, являющееся разностьо квадратов выра- жений 3си
б) 3
г) (30) -
(Зced)
Г) 9а
2. Двучена -9 можно представить в виде произведения
а) ta-9)(а+9)
б) (а — 3)(a +3);
в) (3-а (3)
3. Представьте выражение (5-10 (5х+1) в виде многочлена стан-
дартного вна.
4. Преобразуйте в многочлен произведение (у - 0, 2) (0,2-у).
5. Представьте в виде многочлена выражение (-Зm+n) (Зm+n").
1
6. Представьте в виде произведения выражение 49а" b
16
7. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение
(-3) - (n+2)(n-2)
8. Используя формулу разности квадратов, вычислите:
764,57 - 235, 43
9. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение
10. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение
(x-2y)(x+2y)(x+y)(x+16y").
21
Квадратным корнем из числа a называют такое число, квадрат которого равен a. Например, числа -5 и 5 являются квадратными корнями из числа 25. То есть, корни уравнения x^2=25, являются квадратными корнями из числа 25. Теперь необходимо научиться работать с операцией извлечения квадратного корня: изучить его основные свойства.
Квадратный корень из произведения
√(a*b) =√a*√b
Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел, равен произведению квадратных корней из этих чисел. Например, √(9*25) = √9*√25 =3*5 =15;
Важно понимать, что это свойство распространяется и на тот случай, когда подкоренное выражение представляет собой произведение трех, четырех и т.д. неотрицательных множителей.
Иногда встречается и другая формулировка этого свойства. Если a и b есть неотрицательные числа, то справедливо следующее равенство √(a*b) =√a*√b. Разницы между ними нет абсолютно никакой, можно использовать как одну, так и другую формулировку(кому какую удобнее запомнить).
Квадратный корень из дроби
Если a>=0 и b>0, то справедливо следующее равенство:
√(a/b) =√a/√b.
Например, √(9/25) = √9/√25 =3/5;
У этого свойства тоже существует другая формулировка, на мой взгляд, более удобная для запоминания.
Квадратный корень частного равен частному от корней.
Стоит отметить, что эти формулы работают как слева направо, так и справа налево. То есть при необходимости, мы можем произведение корней представить как корень из произведения. Тоже самое касается и второго свойства.
Как вы могли заметить, эти свойства очень удобны, и хотелось бы иметь такие же свойства для сложения и вычитания:
√(a+b) =√a+√b;
√(a-b) =√a-√b;
Но к сожалению таких свойств квадратные корни не имеют, и поэтому так делать при вычислениях нельзя.
Надеюсь