Давайте посмотрим на выражение: 10c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^14.
Чтобы разложить его на множители, мы будем факторизовать его на максимально возможные общие множители.
1. Давайте начнем с 2. Мы видим, что каждый член выражения содержит 2, поэтому мы можем вынести 2 как общий множитель:
2(5c^2d^2 + 18c^2d^3 + 3cd^14).
2. Теперь давайте посмотрим на c. Второй член выражения содержит c^2, а третий член содержит c. Максимальная степень c в этих двух членах - это c^2. Поэтому мы можем вынести c^2:
2c^2(5d^2 + 18cd^3 + 3d^14).
3. Далее рассмотрим d. В первом и втором членах эта буква имеет степень 2, а в третьем члене степень - 14. Значит, д нужно вынести с максимально допустимой степенью, которая равна 2:
2c^2d^2(5 + 18cd + 3d^12).
Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:
Для определения, является ли данная последовательность возрастающей или убывающей, нужно проанализировать изменение значений функции при увеличении значения n.
Данная последовательность определена как хn=7n-5. Для определения ее поведения, мы можем посмотреть на разности соседних членов последовательности.
Для этого найдем значения последовательности при нескольких различных n. Например, возьмем n=1, n=2 и n=3:
Разность между х1 и х2: 9 - 2 = 7
Разность между х2 и х3: 16 - 9 = 7
Видим, что разности соседних членов постоянны и равны 7. Это означает, что в данной последовательности шаг роста (или убывания) равен 7.
Отсюда можно заключить, что последовательность хn=7n-5 возрастающая, так как каждый следующий член последовательности больше предыдущего на 7.
Общая формула для определения значения n-го члена последовательности имеет вид:
xn = 7n - 5
Например, чтобы найти 4-ый член последовательности, мы подставляем n=4:
x4 = 7*4 - 5 = 28 - 5 = 23
Таким образом, 4-ый член последовательности равен 23.
Важно отметить, что данная последовательность может продолжаться бесконечно, и мы можем вычислить значения для любого заданного n.
Надеюсь, эта подробная информация помогла школьнику понять, что последовательность хn=7n-5 является возрастающей, и объяснила, как находить значения членов этой последовательности используя общую формулу.
