2sin^2x-cos^4x=1-sin^4x
2sin^2x-cos^4x=cos4x
2sin^2x=0
2x=pin n e Z
x=pi/2n e Z
Вообще говоря, квадратное уравнение ВСЕГДА имеет 2 корня. Они могут быть:
1) разными действительными числами (если дискриминант уравнения положителен);
2) одинаковыми действительными числами (если дискриминант равен нулю);
3) комплексными сопряжёнными числами (если дискриминант отрицателен).
Но если, как это делается в школе, рассматривать только действительные корни, и при этом два равных корня считать одним, то при таких условиях уравнение будет иметь 2 корня только в случае, если дискриминант положителен.
= cos^4x - sin^4x
= (cos^2x + sin^2x)(cos^2x - sin^2x)
= (1)(1 - sin^2x - sin^2x)
= 1 - sin^2x - sin^2x
= 1 - 2sin^2x