2 ч 40 мин =2 2/3 ч =8/3 ч, т.е. вдвоем за один час они выполняют 1:8/3 = 3/8 всей работы Пусть 1-й тракторист может выполнить всю работу за x ч, т.е. за 1 час 1/x всей работы, тогда 2-й тракторист выполнит ее за x+4 ч, т.е. за 1 час 1/(x+4) всей работы. Составим уравнение 1/x+1/(x+4) =3/8 и решим его 8(x+4)+8x =3x(x+4) 8x+32+8x = 3x^2+12x 3x^2+12x-16x-32=0 3x^2-4x-32=0 D=16+4*3*32=16+384=400 √D=20 x1=(4+20)/(2*3)=24/6=4 x2=(4-20)/6<0 - не имеет смысла, т. к. ч - время Значит, x=4 x+4 =4+4=8 ответ: 1-му потребуется 4 часа, 2-му - 8 часов
Пусть брату х лет, а сестре y.
Тогда, т.к. брат на 9 лет старше систры, то х - у = 9.
4 года назад он был в 4 раза старше систры, значит (х - 4)/у - 4 = 4
Система
{ х - у = 9 => х = y + 9 (подставим во второе уравнение системы)
{ (х - 4)/(у - 4) = 4
(y + 9 - 4)/(у - 4) = 4 | *(у - 4)
y + 5 = 4(у - 4)
y + 5 = 4у - 16
3у = 21
у = 7 (столько лет сестре)
х = y + 9 = 7 + 9 = 16
ответ: брату 16 лет.