Не вычисляя корней квадратного уравнения х² – 17 + 72 =0, найдите а) х1 +х2 и х1 * х2 в) х1 ²+ х2² * 1.433
2.- 149
3.- 17 и 72
4.145
5.17 и 72
6.-17 и -72

Question

Алгебра: Не вычисляя корней квадратного уравнения х² – 17 + 72 =0, найдите а) х1 +х2 и х1 * х2 в) х1 ²+ х2² * 1.433 2.- 149 3.- 17 и 72 4.145 5.17 и 72 6.-17 и -72

Evgeniy11111111111 · Accepted Answer

1). √(20/x +1) -√(20/x -1) =6 ;
√((x+20)/x) -√(-(x -20)/x) = 6 ;
ОДЗ :{ (x+20)/x ≥ 0 ;(x-20)/x ≤0. { x∈ (-∞; -20]  U (0;∞) ; x∈( 0;20]. ⇔ x∈( 0;20].
   или
√(20/x +1) = 6 +√(20/x -1)  ;
(√(20/x +1))² = (6 +√(20/x -1))² ;
20/x +1 = 36 +12√(20/x -1) + 20/x -1
√(20/x -1) = -17/6 невозможно (√ ≥ 0) ;
8
2).  √(20/x +1) + √(20/x -1) = √6  ;
ОДЗ : x∈( 0;20]  смотри предыдущий пункт .
√(20/x +1) = √6 - √(20/x -1) ;
(√(20/x +1))² = (√6 - √(20/x -1))² ;²
20/x +1 = 6 -2√6*√(20/x -1) +20/x -1 ;
2√6*√(20/x -1) = 4 ;
√6*√(20/x -1) =2 ;
6*(20/x -1) = 4 ;
20/x -1 = 2/3 ;
20/x = 5/3 ;
4/x =1/3 ;
x=12 ∈ ОДЗ .
ответ:12  .
проверка
√(20/12 +1) + √(20/12 -1) = √16/6 +√4/6 =4/√6 + 2/√6 =6/√6=√6.

Не вычисляя корней квадратного уравнения х² – 17 + 72 =0, найдите а) х1 +х2 и х1 * х2 в) х1 ²+ х2² * 1.433 2.- 149 3.- 17 и 72 4.145 5.17 и 72 6.-17 и -72

MOGZ ответил

Не вычисляя корней квадратного уравнения х² – 17 + 72 =0, найдите а) х1 +х2 и х1 * х2 в) х1 ²+ х2² * 1.433
2.- 149
3.- 17 и 72
4.145
5.17 и 72
6.-17 и -72