1.Весь обьем работы принимаем за 1. 2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь 3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь
Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы
y - x = 60
Составляем второе уравнение:
1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы
2. Работают вместе
1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45
2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут
Значит выполнил 1/y × 180 часть работы
вся работа - 1
уравнение получается:
1/x×45 + 1/y × 180 = 1 Решаем систему
Вышлю фото при необходимо сти.
При решении системы получается квадратное уравнение x^2 - 165x - 2700=0 x = 180
Тогда y = 180+60= 240
ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа
5-a² = 5-(1+√2)² = 5- 1- 2√2 - 2 = 2 - 2√2
2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что сумма квадратов этих чисел равна 50
(п-1)² + n² + (п+1)² = 50
n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1 = 50
3n² + 2 = 50
3n² = 48
n² = 16
n = 4
тогда п-1 = 3, п+1 = 5
ответ: 3, 4 .5
3. Решите систему уравнений
4x-y=21 | * -2
3x-2y=17
-8х + 2y = - 42
3x - 2y =17
- 5х = - 25
х = 5
4*5 - y = 21
- y = 21 - 20
y = -1
ответ: ( 5 ; - 1)
5. Решите уравнение 3x²+5x-2=0
D = 25 + 4*3*2 = 25 + 24 = 49
х1 = -5 + 7 = - 1/3
6
х2 = -5 - 7 = - 2
6
ответ: - 1/3 ; -2 .