I. Величина определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования
II. Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю.
III. При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет свой знак на обратный.
IV. Если промежуток интегрирования [a,b] разбит на конечное число частичных промежутков, то определенный интеграл, взятый по промежутке [a,b], равен сумме определенных интегралов, взятых по всем его частичным промежуткам.
V. Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла.
VI. Определенной интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме определенных интегралов от этих функций.
Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
Постройте таблицу:
1 раствор: масса первого возьмем за икс, концентрация определенного вещества равна 15 процентам, тогда масса данного вещества равна 0,15х.
2 раствор: масса второго равна массе первого, соответственно, она равна х, концентрация в этом растворе некоторого вещества- 19, масса некоторого вещества 0,19х
3 раствор : его масса включает в себя обе массы предыдущих растворов , найти нужно концентрацию данного раствора, а масса вещества в данном растворе 0,15х+0,19х
Далее используем формулу, применяемую во всех задачах подобных этой:
массовая доля= масса растворенного вещества/ массу раствора*100 %
Отсюда , массовая доля= 0,34х/2х*100=17 -это и есть искомая концентрация.
И все дела.