a) x² + y² = 37 x - y = 5 выразим х=5+у подставим в 1 уравн . (5+у)²+у²=37 25+10у+у²+у²-37=0 2у²+10у-12=0 |:2 у²+5у-6=0 Д=25-4*1*(-6)=25+24=49 √д=√49=7 нашли дискриминант и решаем кв.уравнение дальше,находим у1=(-5+7)\2=2\2=1 у2=(-5-7)\2=-12\2=-6.Подставим в х=5+у (это во 2 строчке мы выразили х через у) вместо У его значение и найдем х1=5+у1=5+1=6
х2=5+у2=5+(-6)=-1 отв.(-1;-6) и (1;6)
m²+16n²=16 m+2=2n выразим m=2n-2 и подставим в 1 уравн. (2n-2)²+16n²=16 4n²-8n+4+16n²-16=0 20n²-8n-12=0 |:4 5n² -2n-3=0 D=2²-4*5*(-3)=64 √D=√64=8 n1=(2-8)\2*5=-6\10=-3\5=-0,6 n2=(2+8)\2*5=10\10=1 подставим в m1=2n1-2=2*(-0,6)-2=-1,2-2=-3,2 m2=2n2-2 =2*1-2=0 отв.m1=-3,2 n1=-0,6 m2=0 n2=1
x - y = 5 выразим х=5+у подставим в 1 уравн . (5+у)²+у²=37
25+10у+у²+у²-37=0 2у²+10у-12=0 |:2 у²+5у-6=0 Д=25-4*1*(-6)=25+24=49 √д=√49=7 нашли дискриминант и решаем кв.уравнение дальше,находим
у1=(-5+7)\2=2\2=1 у2=(-5-7)\2=-12\2=-6.Подставим в х=5+у (это во 2 строчке мы выразили х через у) вместо У его значение и найдем х1=5+у1=5+1=6
х2=5+у2=5+(-6)=-1 отв.(-1;-6) и (1;6)
m²+16n²=16
m+2=2n выразим m=2n-2 и подставим в 1 уравн. (2n-2)²+16n²=16
4n²-8n+4+16n²-16=0 20n²-8n-12=0 |:4 5n² -2n-3=0 D=2²-4*5*(-3)=64
√D=√64=8 n1=(2-8)\2*5=-6\10=-3\5=-0,6 n2=(2+8)\2*5=10\10=1
подставим в m1=2n1-2=2*(-0,6)-2=-1,2-2=-3,2 m2=2n2-2 =2*1-2=0
отв.m1=-3,2 n1=-0,6 m2=0 n2=1