Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
Объяснение:
(5а +1)(2a – 3) = (10а – 3) (а + 1)
10a^2-15a+2a-3=10a^2+10a-3a-3
10a^2-15a+2a-3-10a^2-10a+3a+3=0
-20a=0
a=0
(7а - 1)(а+ 5) = (3 + 7а)(а+ 3)
7a^2+35a-a-5=3a+9+7a^2+21a
7a^2+35a-a-5-3a-9-7a^2-21a=0
10a-14=0
10a=14
a=7/5
a=1.4