Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо найти его корни, приравняв нулю. Т.е. ищем корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0.
Корни можно искать как обычно через дискриминант. Они будут равны:
x1 = 3; x2 = 2/3
Разложение будет выглядеть следующим образом: (x - 3)*(x - 2/3).
НО! Надо ещё учесть коэффициент, который стоит перед x², у нас он равен 3. Так вот, полученное разложение надо умножить на этот коэффициент!
Окончательно разложение будет выглядеть так:
3*(x - 3)*(x - 2/3) = (x - 3)*(3x - 2)
Общее правило для уравнений вида
a x² + b x + c
которые имеют корни x1 и x2, можно разложить по формуле
a * (x - x1) * (x - x2)
Что мы и сделали.
Проверяем
(x - 3)*(3x - 2) = 3x² - 2x - 9x + 6 = 3x² - 11x + 6
Объяснение:
Надеюсь понятно?
2. Проверка домашнего задания.
3. Устные упражнения (разгадывание кроссворда).
4. Решение упражнений по теме.
5. Тест по теме: « Многочлены и действия над ними» (4 варианта).
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.Ход урокаI. Организационный момент Учащиеся класса делятся на группы по 4-5 человек, выбирается старший в группе.II. Проверка домашнего задания. Домашнее задание учащиеся готовят на карточке дома. Каждый ученик проверяет свою работу через кодоскоп. Учитель предлагает оценить домашнюю работу самому ученику и поставит оценку в ведомости, сообщая критерий оценки: «5» ─ задание выполнено верно и самостоятельно; «4» ─ задание выполнено верно и полностью, но с родителей или одноклассников; «3» ─ во всех остальных случаях, если задание выполнено. Если задание не выполнено, можно поставить прочерк.III. Устные упражнения.1) Для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд. Кроссворд решают группой устно, и ответы дают учащиеся из разных групп. Выставляем оценки: «5» ─ 7 верных слов, «4» ─ 5,6 верных слов, «3» ─ 4 верных слова.Вопросы для кроссворда: (см. Приложение 1)Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен разложения многочлена на множители; равенство, верное при любых значениях переменной; выражение, представляющее собой сумму одночленов; слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть; значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство; числовой множитель у одночленов.2) Выполните действия:а) (3х – 5у) + (4х – 3у)
в) 5а2(4а – 2)
б) (6а ─ 4b) – (5а + b)
г) (2а – 3)(4 – а)IV. Письменные упражнения по теме: « Многочлены и действия над ними».1. Выполните действия:а) –5а(а2 – 3а – 4 );
б) (m ─ 2n)(m + 2n─1);
в) (5b – 1)(b2 – 5b + 1);
г) (а3 – а2 + а – 1)(а + 1).2. Решите уравнения:а) 3х2 – (3х + 2)(х – 1) = 8
б) (3х – 2)(2х + 3) – (6х2 – 85) = 99
в) (1 – х)(х + 4) + х(х +4) = 0ответ: х = 6.
ответ: х = 4.
ответ: х = –4.