В правильный треугольник с площадью 96 см2 вписан другой треугольник, вершины которого находятся на - id1610451720230604 от xXEliteXx 04.06.2023 12:14

Question

Алгебра: В правильный треугольник с площадью 96 см2 вписан другой треугольник, вершины которого находятся на серединах сторон первого треугольника. Таким образом будут вписаны следующие треугольники до тех пор, пока площадь незакрашенной части не станет равна площади большего треугольника. Вычисли сумму площадей закрашенной части всех треугольников. ​

xXEliteXx · Accepted Answer

Уравнение касательной функции в точке с абсциссом x₁ (x₁∈) имеет вид:
y - f(x₁) =f ' (x₁)(x -x₁) ;
f ' (x) =( -x² -7x +8) ' = (-x²) ' - (7x) ' +8 '
= -(x²) ' - 7(x) ' +0 = -2x - 7 ;
f ' (x₁) = -2x₁ -7 ;
f ' (x₁) = -(2x₁ +7);
k₁ = f ' (x₁) = - (2x₁ +7);

Уравнение касательной (прямая линия) ищем в виде
y =kx +b ;
проходит через точку B(1;1) , поэтому :
1 =k*1 + b;
y -1 = k(x-1);
k = k₁ ;
y - 1 = -(2x₁+ )(x -1) ;
y = 1 - (2x₁+ 7)(x -1) ;
{ y = - x²₁ -7x₁ + 8 ; y = 1 - (2x₁+7)(x₁ -1) . x₁ =0 ; x ₁ =2 ;
a) y =1 -(2*0 +7)(x -1) ;
y = - 7x+ 8;
b) y = 1 - (2*2+7)(x-1);
y= - 11x +12 .

MOGZ ответил