Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Объяснение:
y=4x−(7/2)x²−(2/3)x³
y'=(4x−(7/2)x²−(2/3)x³)'=4-(7*2/2)х²⁻¹-(2*3/3)х²=4-7х-2х²
y''=(4-7х-2х²)'=-7-4х
4-7х-2х²=0
х₁ ₂ = (7±√(49-4*(-2)*4))/-4
х₁ ₂ = (7±√81)/-4
х₁ ₂ = (7±9)/-4
х₁ = (7-9)/-4 х ₂ = (7+9)/-4
х₁ = -2/-4 =1/2 х ₂ = 16/-4=4
y(х)''=-7-4х y(х)''=-7-4х
y(1/2)''=-7-4*1/2 y₂(-4)''=-7-4*(-4)
y(1/2)''=-7-5=-12 y₂(-4)''=-7+16=9
y₁ (1/2)''∠0 максимум 0 ∠ y₂(-4)'' минимум.
y₁ =4*0,5−(7/2)*0,25−(2/3)*0,125 y₂=4*(-4)−(7/2)*16−(2/3)*(-64 )
y₁ =1 целая и 1/24 y₂=-29 целых и 1/3
(0,5 ; 1 1/24) - максимум (-4; 29 1/3) - минимум
график функции можно получить из графика параболы, оставив на месте часть, где функция больше 0 и симметрично отразив относительно Оx другую часть, где функция меньше 0, т.е.
график парабола
находим x вершину =2/2=1
находим y вершину = 1*1-2*1-3=-4
сначалс строим график обычной параболы
затем часть параболы ниже оси x отражаем относительно оси x (переворачиваем)
получаем что-то похожее на w - это график модуля этой параболы
т.к. перед функцией стоит знак - , то отображаем весь график относительно оси x
получаем что-то похожее на м
прямая y=m пересекает этот график ровно в трех точках при x=-4 (где вершина и ветки графика)