1) x^2 - 11x - 42 = 0
По теореме Виета :
x1+x2= 11 x1= -3
x1*x2= -42 x2= 14
ответ: 14, -3
2)-2x^2 - 5x - 2 = 0 |*-1
2x^2+5x+2= 0
-5+-√25-16
x=
4
-5+-3
x=
4
x= -2
x= -1/2
ответ: -2, -1/2
3)x^4-13x^2 + 36 = 0
Пусть x^2= t, тогда
t^2-13t+ 36= 0
13+-√169-144
t=
2
13+-5
t=
2
t= 9
t= 4
Решим квадратное уравнение, где x^2= t. получим:
x^2= 9 и x^2= 4
х= 3 х= 2
х=-3 х= -2
ответ: 3, -3, 2, -2
(x - x1)(x - x2) = (x - 2,5)(x + 3) = x² +3x - 2,5x - 7,5 = x² + 0,5x - 7,5
Квадратный трёхчлен x² + 0,5x - 7,5
2. сократите дробь
3. представьте трехчлен 4х²-8х+3 выделив квадрат двучлена
4x² - 8x + 3 = ((2x)² - 2*(2x)*2 + 4) - 4 + 3 = (2x - 2)² - 1
4x² - 8x + 3 = (2x - 2)² - 1
4. выделите полный квадрат в трехчлене -х²+14х+48
-х²+14х+48 = -(x² - 14x - 48) = -((x² - 2*x*7 + 49) - 49 - 48)=
= -((x - 7)² - 97) = -(x - 7)² + 97
-x² + 14x + 48 = -(x - 7)² + 97
5. график функции y=(x+3)² можно получить из графика функции y=x²
сдвигом параболы y = x² влево на 3 единицы (вдоль оси ОХ)
6. наибольшее значение функции у=-x³+6x-10
График кубической функции бесконечен по обеим осям координат, поэтому наибольшее значение функции определить невозможно.