Question

Упростите выражение (x в 3 степени ×x в 6 степени) /x в 13 степени и найдите его значение при x =-(2/3)​

Answer 1

$\frac{ {x}^{3} \times {x}^{6} }{ {x}^{13} }$

по свойству степеней, при умножении степеней с одинаковыми основаниями, степени складываются

$\frac{ {x}^{3 + 6} }{ {x}^{13} } = \frac{ {x}^{9} }{ {x}^{13} }$

по свойству степеней, при делении степеней с одинаковыми основаниями, степени вычитаются

$\frac{ {x}^{9} }{ {x}^{13} } = {x}^{9 - 13} = {x}^{ - 4}$

теперь подставляем вместо х значение -2/3

${ (- \frac{2}{3}) }^{ - 4} = {( - \frac{3}{2} )}^{4} = \frac{ {3}^{4} }{ {2}^{4} } = \frac{81}{16} = 5.0625$

ответ: 5,0625