1.Выполните действия:
а)(2у+1/4(дробь))^2=4y^2+y+1/16
б)(-7х-1)^2=49x^2+14x+1
в)(а^2-2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2
г) (8x+x^3)^2=64x^2+48x+x^6
2.Представьте трехчлен двумя в виде квадрата двучлена:
а)100х^2+1-20x=(10x-1)^2=(10x-1)(10x-1)
б) x^4+4y^2+4x^2y=(x^2+2y)^2=( x^2+2y)( x^2+2y)
3.Раскройте скобки:
а)(3а-b)^2-(3a+b)^2=9a^2-6ab+b^2-9a^2-6ab-b^2=-12ab
б) (a+(b-c))^2=(a+(b-c))(a-(b-c))=(a+b-c)(a-b+c)
1простите выражения:
а) (5a+0,2)(0,2-5а)=0,04 - 25a^2
б)(-6а-2b(6а-2b)=-(6a+2b)(6a-2b)=-(36a^2-4b^2)= -36a^2+4b^2
в) (b^2+4)(b-2)(b+2)= (b^2+4)(b^2-4)=b^4-16
2.Разложите на множетели:
а)-а^4+16=-( а^4-16)=-(a^2-4)(a^2+4)
б)64x^2-(x-1)^2=(8x-(x-1))(8x+(x-1))=( 8x-x+1)(8x+x-1)=(7x+1)(9x-1)
в) (3x-3)^2-(x+2)^2=(3x-3-x-2)( 3x-3+x+2)=(2x-5)(4x-1)
3.Решите уравнения:
а)(2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0
4x^2-4x+1-4x^2+16=0
-4x+17=0
-4x=-17
x=17/4
x=4 целых 1/4
б) 1|4(дробь)x^2=0,16
1/4x^2-0,16=0
(1/2x-0,4)(1/2+0,4)=0
1/2x-0,4=0 1/2+0,4=0
1/2x=0,4 1/2x=-0,4
x=0,8 x=-0,8
4.Представьте в виде произведения:
а)8x^3+0,064у^3=(2x+0,4y)(4x^2-0,8xy+0,16y^2)
б)х^6-64=(x^2-4)(x^4+4x^2+16)
x² - y² = 12
(x - y)(x + y) = 12
x-y x+y целые
12 = 2*2*3
Составляем пары , которыми могут быть значения
(1, 12) (12,1) (-1, -12) (-12, -1)
(2, 6) (6, 2) (-2, -6) (-6, -2)
(3, 4) (4, 3) (-3, -4) (-4, -3)
Составляем 12 систем
x + y = 1
x - y = 12
x + y = 12
x - y = 1
x + y = -1
x - y = -12
---
x + y = -12
x - y = -1
2x = 13 x = 6.5 нет значения не целые
оставляем где значения четные
x + y = 2 2x = 8 x = 4
x - y = 6 y = -2
x + y = 6 2x = 8 x = 4
x - y = 2 y = 2
x + y = -2 2x = -8 x = -4
x - y = -6 y = 2
---
x + y = -6 2x = -8 x = -4
x - y = -2 y = -2
ответ (4, 2) (4, -2) (-4, -2) (-4, 2)