Question

Укажите наименьшее значение квадратного трехчлена: х^2+10х+30!
нужно

Answer 1

Рассмотрим функцию y = x² + 10x + 30

Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх,

так как старший коэффициент  равен 1 > 0 .

Наименьшим значением является ордината вершины параболы :

$Y_{min}=\frac{4*1*30-10^{2}}{4*1}=\frac{120-100}{4}=5 \\\\\boxed{Y_{min} =5}$