Выполните дествие: (a в 3 степени -6a)во второй степени. разложите на множители: 100a в 4 степени -1/9b во второй степени. 9x во 2 степени -(x-1) во 2 степени. x в 3 степени+ y в 6 степени
Мы видим, что это формула разности квадратов, можно ее разложить по формуле: х² - 4у² = 5
(х -2у) · (х+2у) = 5
5 у нас число простое. Будем искать пары целых чисел, которые нам подойдут . Тогда рассмотрим все варианты,когда получится ответ 5, но будем использовать при подстановке только целые числа. Если х = 3 и у = 1, то 3² - 4· 1² = 5
Потом, это пара чисел х = 3 и у = -1 3² - 4 (-1)² = 5
Еще одна пара чисел х = -3 и у = 1 (-3)² -4 *(1)² = 5
И последняя пара чисел х = -3 и у = - 1 (-3)² - 4 * (-1)² = 5
Больше целочисленных пар мы не найдем. Поэтому ответ будет таков,
1) A^3 - 6A^2 = A^2( A - 6)
2) 100A^4 - 1\9B^2 = (10A^2)^2 - (1\3B)^2 = (10A^2 -1\3B)(10A^2 + 1\3B)
3) 9X^2 - (X-1)^2 = (3X -(X-1))(3X + (X-1)) = (2X +1)(4X -1)