Решить уравнение 3)2cos²x-1=cosx-2sin²x 4)3-cosx=3cos²x+3sin2x - id1619985020230403 от alinakat98 03.04.2023 11:10

Question

Алгебра: Решить уравнение 3)2cos²x-1=cosx-2sin²x 4)3-cosx=3cos²x+3sin2x​

alinakat98 · Accepted Answer

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

Решить уравнение3)2cos²x-1=cosx-2sin²x4)3-cosx=3cos²x+3sin2x​

MOGZ ответил

Решить уравнение
3)2cos²x-1=cosx-2sin²x
4)3-cosx=3cos²x+3sin2x