Знайдіть найменший додатний період кожної із заданих функцій: 1) y = cos2x;
2) y= tg5x;
3)у= sin х/3;
4) y = ctg3x;
5)у= cos2х/5

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

ogorodnikovkir

20.09.2022

№1.

Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.

2·4²- 7·4+а =0

а=28-32

а= - 4

№2.

4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0

2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х²+0,25ах+1,5=0

3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,

х₁ * х₂ = 1,5

х₂=1,5 : (-0,5)

х₂= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х₁+х₂= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14

4,4(25 оценок)

Ответ:

Nikaslavnikova

20.09.2022

Sin $\frac{\pi}{2}$ = 1
cos $\frac{\pi}{2}$ = 0
Ну это табличные значения(фактически). Их нужно знать.

Теперь рассмотрим 2 $\pi$ n. 2 $\pi$ означает, что будет сделан полный оборот, и точка вернётся в тоже место, в котором была.Например выражение $sin( \frac{ \pi }{2}+ 2 \pi )$ говорит нам о том, что перед тем, как искать значение $sin \frac{ \pi }{2}$ нужно "пройти" по окружности(в нашем случае против часовой стрелки, т.к. +,а не -)2 $\pi$ . $\pi$ =3.14 радиан и = 180 градусам. т.е. если у нас есть +- 2 $\pi$ , это значит, что мы делаем ровно один круг по окружности(360 градусов).Фактически, если у тебя есть такое выражение: $sin (\frac{ \pi }{2} + 2 \pi )$ , то ты можешь смело отбрасывать 2 $\pi$ , т.к. они,фактически, не влияют на решение. Другое же дело, если у тебя стоит просто $\pi$ . Тогда тебе придётся перенести точку на 180 градусов, и уже к ней прибавлять угол(Пример: $sin (\frac{ \pi }{6} + \pi )$ . Здесь тебе придётся перенести точку на 180 градусов и прибавить к ней угол sin $\frac{\pi}{6}$ .Это будет третья четверть, а значит знак в ответе будет отрицательный(ответ: $- \frac{1}{2}$ .). Число оборотов, это n.При чём оно может быть не целым, отрицательным и т.д. но это уже совсем другая история.А вообще, наглядно это усваивается гораздо проще.Поэтому рекомендую подойти к учителю и лично попросить объяснить.