Постройте координатную окружность взяв единичный отрезок равный 2,5 см отметьте на ней точки B соответствующие углам поворота a.Найдите приближение значения sin a,cos a,tg a,и ctg a,если а равна а)50°б)155°в)-35°г)-170° И можно в тетрадном виде
Хорошо, давайте построим координатную окружность и найдем значения функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса для данных углов.
1. Построение координатной окружности:
На плоскости возьмем начало координат O и проведем окружность радиуса 2,5 см (по единичному отрезку). Построим систему координат, где ось OX будет горизонтальной и проходить через точку (2,5, 0), а ось OY будет вертикальной и проходить через точку (0, 2,5). Таким образом, получаем координатную окружность с центром в точке O(0, 0) и радиусом 2,5 см.
2. Отмечаем точки B на координатной окружности:
- Для первого угла a = 50°:
Из центра O проводим луч, образующий угол 50° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B1. Поскольку указаны только значения sin a, cos a, tg a и ctg a, мы можем определить только соответствующие точки B1 на окружности.
- Для второго угла a = 155°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол 155° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B2.
- Для третьего угла a = -35°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол -35° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B3.
- Для четвертого угла a = -170°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол -170° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B4.
3. Нахождение значений функций sin a, cos a, tg a и ctg a:
- Для угла a = 50°:
Прочтем значения функций sin a, cos a, tg a и ctg a в точке B1 на окружности, исходя из единичного отрезка исключительно. Для этого можно измерить отрезок OD, где D - точка пересечения отмеченной точки B1 и положительной полуоси OX (X - это точка, где окружность пересекает положительную полуось OX).
Построим прямую DO, перпендикулярную оси OX, и измерим отрезок OD. Теперь можем найти значения функций:
sin 50° = AD / OD (где AD - это отрезок, измеренный по оси OY),
cos 50° = OD / OB1 (где OB1 - это радиус окружности),
tg 50° = AD / OD и
ctg 50° = OD / AD.
- Повторите аналогичные шаги для каждого из оставшихся углов a = 155°, a = -35° и a = -170°, используя соответствующие точки B2, B3 и B4.
Таким образом, для каждого угла вы найдете приближенные значения sin a, cos a, tg a и ctg a, используя геометрический подход и измерения на координатной окружности.
1. Построение координатной окружности:
На плоскости возьмем начало координат O и проведем окружность радиуса 2,5 см (по единичному отрезку). Построим систему координат, где ось OX будет горизонтальной и проходить через точку (2,5, 0), а ось OY будет вертикальной и проходить через точку (0, 2,5). Таким образом, получаем координатную окружность с центром в точке O(0, 0) и радиусом 2,5 см.
2. Отмечаем точки B на координатной окружности:
- Для первого угла a = 50°:
Из центра O проводим луч, образующий угол 50° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B1. Поскольку указаны только значения sin a, cos a, tg a и ctg a, мы можем определить только соответствующие точки B1 на окружности.
- Для второго угла a = 155°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол 155° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B2.
- Для третьего угла a = -35°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол -35° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B3.
- Для четвертого угла a = -170°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол -170° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B4.
3. Нахождение значений функций sin a, cos a, tg a и ctg a:
- Для угла a = 50°:
Прочтем значения функций sin a, cos a, tg a и ctg a в точке B1 на окружности, исходя из единичного отрезка исключительно. Для этого можно измерить отрезок OD, где D - точка пересечения отмеченной точки B1 и положительной полуоси OX (X - это точка, где окружность пересекает положительную полуось OX).
Построим прямую DO, перпендикулярную оси OX, и измерим отрезок OD. Теперь можем найти значения функций:
sin 50° = AD / OD (где AD - это отрезок, измеренный по оси OY),
cos 50° = OD / OB1 (где OB1 - это радиус окружности),
tg 50° = AD / OD и
ctg 50° = OD / AD.
- Повторите аналогичные шаги для каждого из оставшихся углов a = 155°, a = -35° и a = -170°, используя соответствующие точки B2, B3 и B4.
Таким образом, для каждого угла вы найдете приближенные значения sin a, cos a, tg a и ctg a, используя геометрический подход и измерения на координатной окружности.