2) воспользоваться свойствами логарифмов: показатель степени аргумента станет множителем, важно учесть знак аргумента (аргумент логарифма должен быть положительным числом))
3) разложить на множители и решить неравенство методом интервалов
при переходе через корень функция меняет знак (кратных корней нет))
но лучше на каждом получившемся промежутке проверить знак выражения...
Что делает модуль? например |x|. если x≥0, то |x|=x, а если x<0, то |x|=-x. так и решаем. 3|x-1|+x²-7>0 1. x-1<0 или x<1 -3(x-1)+x²-7>0 -3x+3+x²-7>0 x²-3x-4>0 D=3²+4*4=9+16=25 √D=5 x₁=(3-5)/2=1 x₂=(3+5)/2=4 x²-3x-4=(x-1)(x-4)>0 + - +
![Решите неравенство. В ответе должен получиться промежуток [-1;2]обьединение [4;5)](/tpl/images/4189/0405/5bac3.jpg)
ответ: уже написан...
Объяснение:
1) привести логарифмы к одному основанию...
2) воспользоваться свойствами логарифмов: показатель степени аргумента станет множителем, важно учесть знак аргумента (аргумент логарифма должен быть положительным числом))
3) разложить на множители и решить неравенство методом интервалов
при переходе через корень функция меняет знак (кратных корней нет))
но лучше на каждом получившемся промежутке проверить знак выражения...