Question

1) два туриста вышли одновремено из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. с какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что 1-й до встречи на 2 км больше второго? 2) за 3 ч по течению и 4 ч против течения теплоход проходит 380 км. за 1 ч по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км. найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

Answer 1

1) пусть первый турист шёл х км, тогда второй х+2 км

путь в 4ч * x км, а второй x+2 км * 4ч. 

вместе они а по условию 38 

составим уравнение : 4x+4(x+2)=38

8x=30

x= 3,75 - скорость первого 

3,75 +2 = 5,75 - скорость второго 

Answer 2

2) Составляем систему уравнений:
За х берем скорость теплохода, а за у – скорость реки
{(3•(х+у))+(4•(х–у))=380
{(1•(х+у))+(0.5(х–у))=85

{3х+3у+4х–4у=380
{х+у+0.5х–0.5у=85

{7х–у=380
{1.5х+0.5у=85

{у=7х–380
{1.5х+0.5(7х–380)=85

1.5х+3.5х–190=85
5х=275
х=55 км/ч – скорость теплохода
у=7•55–380=385–380=5 км/ч – скорость реки
ответ: скорость теплохода=55 км/ч; скорость реки=5 км/ч