a) 10x +9 > -3(2-5x)
10х+9>-6+15х
-5х>-15
х<3
ответ (-∞;3)
б) (4x - 1) (x+2) < 1 - 4x;
4х²+8х-х-2<1-4х
4х²+11х-3<0
4х²+11х-3 = 4(х-1/4)(х+3)=(4х-1)(х+3)
4х²+11х-3=0 х₁=1/4, х₂=-3 (4х-1)(х+3)<0 ответ (-3;1/4)
Если я вообще правильно поняла, как ты записываешь дроби (т.е. если 4x-5/7 = (4х-5)/7, а не (4х) - (5/7)), то решение вот:
Рассмотрим сначала первое неравенство:
домножаем крест-накрест левую часть на 4, правую - на 7 по правилу пропорции
16x - 20 < 21х - 56
5х > 36
x > 36/5
x > 7.2
То же самое - со вторым неравенством системы:
6-x-5/5<14x-3/2
1-x/5<14x-3/2
2-2x<70x-15
72x>17
x>17/72
Итого
{х>7.2
{x>17/72
Значит, решение системы х>7.2, т.к. на числовой прямой 7.2 находится правее, чем 17/72 (проще говоря, т.к. 7.2>17/72)
ответ: х>7.2
Если я вообще правильно поняла, как ты записываешь дроби (т.е. если 4x-5/7 = (4х-5)/7, а не (4х) - (5/7)), то решение вот:
Рассмотрим сначала первое неравенство:
домножаем крест-накрест левую часть на 4, правую - на 7 по правилу пропорции
16x - 20 < 21х - 56
5х > 36
x > 36/5
x > 7.2
То же самое - со вторым неравенством системы:
6-x-5/5<14x-3/2
1-x/5<14x-3/2
2-2x<70x-15
72x>17
x>17/72
Итого
{х>7.2
{x>17/72
Значит, решение системы х>7.2, т.к. на числовой прямой 7.2 находится правее, чем 17/72 (проще говоря, т.к. 7.2>17/72)
ответ: х>7.2
10x+9>-6+15x
10x-15x>-6-9
-5x>-15
x<-15/-5
x<3
ответ: (-∞;3)
б)
4x²+8x-x-2<1-4x
4x²+11x-3<0
D=121+48=169=13
x=11+13/8=24/8=3
x=11-13/8=-2/8=-0.25