1 система
{5x-2y=0 |×(-2)
{2x-5y=-21 |×5
{-10х + 4у= 0
{10х - 25у= -105
-10х + 4у + 10х - 25у= 0 - 105
4у - 25у= -105
-21у= -105 | ×(-1)
21у= 105
у= 5
5х - 2у= 0
5х - 2×5= 0
5х= 10
х= 2
ответ: (2; 5).
2 система
{2-4y=3 (x-2)
{2(x+y)=5y+2,5
{2 - 4у= 3х - 6
{2х + 2у= 5у + 2.5
{-4у - 3х= -6 - 2
{2х + 2у - 5у= 2.5
{-4у - 3х= -8 |×(-3)
{2х - 3у= 2.5 |×4
{12у + 9х= 24
{8х - 12у= 10
12у + 9х + 8х - 12у= 24 + 10
9х + 8х= 34
17х= 34
х= 2
-4у - 3х= -8
-4у - 3×2= -8
-4у= -8 + 6
-4у= -2 |×(-1)
4у= 2
у= 0.5
ответ: (2; 0.5).
ответ:Рекуррентная формула — формула вида {\displaystyle a_{n}=f(n,a_{n-1},a_{n-2},\dots ,a_{n-p})}, выражающая каждый член последовательности a_n через p предыдущих членов и номер члена последовательности n.
Общая проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций.
Рекуррентным уравнением называется уравнение, связывающее несколько подряд идущих членов некоторой числовой последовательности. Последовательность, удовлетворяющая такому уравнению, называется рекуррентной последовательностью.
Объяснение:
4
x³ - 3x²y = y³ + 20
3xy² = 7
cкладываем и вспоминаем (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
x³ - 3x²y - y³ + 3x²y = 27
(x - y)³ = 3³
x - y = 3
(x - y)/3 = 1
6
lg(x² + y²) = 2
lg 2 + lg xy = lg 96
x > 0 значит и y > 0 так как xy > 0
lg ab = lg a + lg b
lg 2xy = lg 96
2xy = 96
x² + y² = 10²
складываем
x² + 2xy + y² = 196
(x + y)² = 196 = 16²
|x + y| = 16
x + y = 16
x + y = -16 нет так как x y > 0
4
делаем перевертыши
(x + y)/xy = 1/y + 1/x = 7/10
(y + z)/yz = 1/y + 1/z = 13/40
(x + z)/xz = 1/x + 1/z = 8/5
cкладываем
2(1/x + 1/y + 1/z) = 7/10 + 13/40 + 8/5
1/x + 1/y + 1/z = (7/10 + 13/40 + 16/10)/2
1/x + 13/40 = (23/10 + 13/40)/2
1/x = (92/40 + 13/40)/2 - 13/40
1/x = 92/80 - 13/80 = 79/80
x = 80/79
5х - 2y = 0
2x - 5y = 21
x = 0.4y
0.8y - 5y = 21
x = 0.4y
-4,2y = 21
y= -5
x = -5 •0.4 = -2
2-4y=3 (x-2)
2(x+y)=5y+2,5
2 - 4y = 3x - 6
2x + 2y = 5y + 2,5
3x + 4y = 8
2x - 3y = 2,5
y = (8-3x) / 4
2x - 12 - 2,25x = 2,5
y = (8-3x) / 4
-0.25x = 14,5
x = - 58
y = (8 - 174)/4 = -41,4