Question

Закончите разложение многочлена на множители:
5ax-30ay=5a()
x^2-5x^3-x^2=x^2()
2. Разложите на множители многочлен -5ab+15a^2b, вынося за скобки множитель: а) 5a; б) -5a

Answer 1

1.

$5ax - 30ay = 5a(x - 6y)$

${x}^{2} - {5x}^{3} - {x}^{2} = {x}^{2} (1 - 5x - 1)$

2.

a)

$- 5ab + {15a}^{2}b = 5a( - b + 3ab)$

б

$- 5ab + 15 {a}^{2}b = - 5a(b - 3ab)$

Answer 2

Добрый день!

1. Первое задание: разложение многочлена 5ax-30ay на множители.

Для начала, мы видим, что оба члена в многочлене имеют общий множитель 5a. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки и тогда многочлен будет выглядеть следующим образом:

5ax-30ay = 5a(x-6y)

2. Второе задание: разложение многочлена x^2-5x^3-x^2 на множители.

Мы видим, что первое и третье слагаемые имеют общий множитель x^2. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки и тогда многочлен будет выглядеть следующим образом:

x^2-5x^3-x^2 = x^2(1-5x-1)

Теперь нам нужно упростить выражение в скобках. Мы видим, что в нем есть члены со знаком "минус", и мы можем сгруппировать их вместе:

1-5x-1 = -5x

Таким образом, разложение многочлена x^2-5x^3-x^2 на множители будет иметь вид:

x^2-5x^3-x^2 = x^2(-5x)

2. Разложение многочлена -5ab+15a^2b на множители при выносе за скобки множителя а) 5a и б) -5a.

а) Выносим за скобки множитель 5a:

-5ab+15a^2b = 5a(-b+3ab)

б) Выносим за скобки множитель -5a:

-5ab+15a^2b = -5a(b-3ab)

Это и есть окончательное разложение многочлена на множители при выносе за скобки множителей 5a и -5a соответственно.

Надеюсь, эти объяснения и пошаговое решение помогут вам лучше понять разложение многочленов на множители. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать!