Итак, если уравнение вида 1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х: х(ах+в) =0. Произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем: х=0 или ах+в=0 х=0 или х=-в/а - искомые решения. 2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая: а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с>0. б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е. Откуда, х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.
(4х²-4х+1)/(х-0,5) = 0
Знаменатель: х - 0,5 ≠ 0, так как на 0 делить нельзя!
х ≠ 0,5
Числитель: 4х² - 4х + 1 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 4 · 1 = 16 - 16 = 0
Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень
х = (-b)/2a = 4/(2·4) = 4/8 = 1/2 = 0,5 - исключено, так как при х = 0,5 знаменатель принимает недопустимое значение.
ответ: 2) не имеет корней.