Question

5.83. 1) 326³+74³ өрнегінің мәні 400-ге; 2) 425³—125³ өрнегінің мәні 300-ге еселік болатынын көрсетіңдер.​

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу поэтапно.

1) Посчитаем значение выражения 326³+74³:
- Воспользуемся свойством суммы кубов двух чисел: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).
- В данном случае a=326, а b=74.
- Подставим значения в формулу: 326³+74³=(326+74)(326²-326*74+74²).
- Выполняем вычисления в скобках: 400*844 = 337600.

Ответ: 326³+74³=337600.

2) Посчитаем значение выражения 425³-125³:
- Воспользуемся свойством разности кубов двух чисел: a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²).
- В данном случае a=425, а b=125.
- Подставим значения в формулу: 425³-125³=(425-125)(425²+425*125+125²).
- Выполняем вычисления в скобках: 300*65750 = 19725000.

Ответ: 425³-125³=19725000.

Таким образом, ответы на задачу:
1) 326³+74³ = 337600.
2) 425³-125³ = 19725000.